Подготовка к ЕГЭ по математике: особенности базового и профильного уровней экзаменов

По сравнению с 2016 годом минимальный проходной бал по математике для поступления в вузы на профильные специальности вырос. В МГУ и МГИМО этот показатель составил примерно 80 баллов, а в МГТУ имени Н.Э. Баумана - более 90 баллов. Таким образом, абитуриентам потребуется уделить данной дисциплине особое внимание и тщательно подготовиться к ней в течение всего последнего учебного года в школе.

Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике требует серьезной работы со всеми основными разделами этой науки, изучаемыми в средней школе. В экзаменационных заданиях есть вопросы по алгебре, геометрии и тригонометрии. Студентам нужно выполнить упражнения, используя формулы, продемонстрировать умение производить вычисления с дробными и целыми числами, работать с процентами, а также строить и исследовать простые математические модели и решать уравнения разных видов.

Эффективную систему подготовки к ЕГЭ по математике нужно начинать заблаговременно. При достаточной средней или высокой успеваемости рекомендуется начать готовиться за 6-8 месяцев до экзамена, а при низкой успеваемости и значительных пробелах в знаниях студентам лучше начать готовиться уже в 10 классе.

В 2017 году экзамен по математике был разделен на два уровня: базовый и профильный. Базовый уровень предназначен для поступления в вузы на гуманитарные специальности, и результат экзамена показывает наличие знаний, полученных на уроках в школе. Оценка базового экзамена выставляется по пятибалльной системе и не переводится в стобалльную, поэтому удовлетворительным результатом является "тройка".

Профильный экзамен позволяет поступать в вузы, где математика является вступительной дисциплиной и изучается в процессе обучения. Результат ЕГЭ определяется по стобалльной шкале, и минимальный порог для поступления в 2017 году был 27 баллов.

Зачем нужна математика? Эта наука учит нас логическому мышлению, деланию выводов и нахождению закономерностей. Она помогает студентам четко формулировать свои мысли, планировать действия на будущее и успешно изучать также естественные науки, такие как физика, химия и биология.

Статья про уровни ЕГЭ по математике и типы задач

На экзамене ЕГЭ по математике разные уровни формируются с помощью разных экзаменационных заданий. Рассмотрим каждый уровень подробнее.

На базовом уровне екзаменационная работа состоит из одной части, которая содержит двадцать заданий. Задания этого уровня направлены на решение практических задач, связанных с применением математических действий в повседневной жизни. В ответ на задания ученик должен дать целое число, дробь или ряд чисел, которые нужно либо вычислить самостоятельно, либо выбрать из предложенных. Задания с необходимостью приведения развернутого решения отсутствуют. Выполнение заданий требует знаний разных разделов математики и включает проведение операций вычисления и преобразования, построение математических моделей, числовых осей, решение неравенств, логарифмов, простых, линейных и квадратных уравнений, работу с таблицами, графиками и т.д. Задания не являются сложными для учеников с хорошим уровнем успеваемости, но некоторые трудности могут возникнуть при решении задач под номерами 17–20, поскольку требуют применить не только знания, но и логическое мышление.

Ниже приведена одна из задач ЕГЭ базового уровня: В компании из 20 человек 15 человек пользуются социальной сетью Facebook, а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Ученик должен выбрать утверждения, которые следуют из приведенных данных. В этой компании: 1) найдутся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями; 2) найдется человек, который не пользуется ни Facebook, ни «ВКонтакте»; 3) не больше 10 человек пользуются обеими сетями; 4) не найдется ни одного человека, пользующегося только Facebook.

Профильный уровень охватывает те же темы, что и базовый уровень, но включает 21 задание, предполагающее как краткие, так и развернутые ответы. Задания 1-9 не отличаются высокой сложностью, требуют решения и предполагают краткий ответ, а задания 10-14 несколько сложнее, но тоже имеют краткий ответ. Результаты решения заданий 1-14 проверяет компьютер.

Однако задания 15-21 на профильном уровне подразумевают развернутые ответы. Эту часть работы проверяет группа экспертов и на первый взгляд, задания могут показаться трудными, но весь материал, вошедший в профильный уровень ЕГЭ, основан строго на школьной программе. Сложность может возникнуть только тогда, когда ученику необходимо применить имеющиеся знания при выполнении нестандартно сформулированного задания.

Например, задание: "31 декабря 2016 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?"

Вопрос о целях, которые ставит перед собой абитуриент, важен при подготовке к сдаче ЕГЭ. Какова задача - просто сдать экзамен, забыв о математике навсегда, получить оценку, чтобы потом не стыдно было рассказать о ней родным и друзьям, или же блестяще справиться с экзаменом - требуют разного подхода.

Чтобы сдать минимальный порог и получить «тройку», необходимо решить правильно 7-11 заданий из 20 предложенных. При этом, на профильном уровне баллы, полученные за выполнение заданий, переводятся в привычную оценку и тестовую шкалу. Для «тройки» нужно набрать от 27 до 50 баллов.

Для получения оценки «четверка» в базовом варианте необходимо правильно решить от 12 до 16 заданий. На профильном уровне «четверка» равна 50-75 баллам.

Для получения наивысшего результата, «отлично», нужно справиться с 17-20 заданиями базового уровня, либо набрать от 75 до 100 баллов на профильном уровне. Таким образом, понимание своих целей помогает выбрать нужный метод подготовки к ЕГЭ.

Как подготовиться к сдаче ЕГЭ по математике базового уровня

Чтобы успешно сдать ЕГЭ по математике базового уровня, нужно повторить все разделы этой дисциплины. Это касается даже тех выпускников, для которых математика больше не будет иметь практического значения. Если вы чувствуете, что у вас с математикой не все гладко, то стоит уделить особое внимание базовым знаниям.

В частности, необходимо вспомнить:

• величины;
• числовые системы;
• уравнения и неравенства;
• тождественные преобразования и математические выражения;
• системы координат;
• геометрические фигуры;
• функции;
• векторы.

Помимо теории, необходимо активно заниматься практикой, поскольку ЕГЭ ориентировано на практическое применение знаний. Таким образом, важно взять на заметку максимальное количество задач, разобрать их и тщательно проанализировать решения.

Подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня

Если ученик выбрал вариант экзамена по математике профильного уровня, то он должен быть хорошо знаком с темой и планировать углубленное изучение математики в будущем. Однако, повторение основных разделов и решение более сложных задач будет полезным. Упражнения, требующие нестандартных решений - отличная практика. Кроме того, стоит уделить особое внимание разделу "Начала математического анализа", который входит в программу старших классов.

Приготовление к единому государственному экзамену: варианты подготовки

ЕГЭ – это далеко не легкий экзамен, для успешной сдачи которого необходимо серьезное повышение знаний и умений. Здесь на помощь приходят различные варианты подготовки к экзамену.

1. Подготовка в стенах школы. В одиннадцатом классе каждый учитель, как правило, выделяет достаточное количество времени подготовки учеников к сдаче ЕГЭ. Дополнительно обучение на факультативных занятиях может быть очень полезным с точки зрения получения дополнительных знаний. Однако, подобные занятия не дают возможности учителю работать с каждым учеником индивидуально, что, в свою очередь, приводит к проблемам при разборе более сложных вопросов.

2. Самостоятельная подготовка. Это очень продуктивный способ подготовки, который развивает учеников самодисциплину и самоконтроль. Однако далеко не все ученики могут успешно подготовиться самостоятельно. Этот способ требует определенной системы и иногда может потребовать помощи профессионала, особенно, при выполнении практических заданий.

3. Репетиторство. Репетитор, как опытный педагог, способен оценить знания ученика, выявить его пробелы в знаниях, научить решать сложные задачи и восполнить пропущенный материал. Однако, поиск квалифицированного репетитора, знающего не только свой предмет, но и специфику экзамена, может не быть всегда простым заданием.

4. Курсы подготовки к ЕГЭ. Курсы, организованные частными школами и учебными центрами, являются специализированными программами, направленными на успешную сдачу экзамена. Эта форма обучения очень эффективна, благодаря формированию здоровой конкуренции между учениками. Занятия проводятся индивидуально, в мини-группах (до 6 человек) или в обычных группах (до 10 человек). Преимущество такой формы обучения заключается в том, что преподаватель имеет возможность отдельно работать с каждым учеником и заботиться о его успехах. Важно, чтобы преподаватель был опытным и настроен на понимание учеником материала.

Каждый из этих методов обучения имеет свои плюсы и минусы, однако, наиболее эффективным из них является обучение на подготовительных курсах. Ученики, прошедшие такую подготовку, зачастую демонстрируют наиболее высокие результаты при сдаче ЕГЭ.

Фото: freepik.com